Гринхофф сыграл за Манчестер Юнайтед в 1970-х годах 271 матч и забил 17 голов. За сборную Англии он провел 18 игр. После МЮ Брайан играл за Лидс, Рочдейл и финский РоПС.

За Красных Дьяволов Гринхофф играл вместе со своим старшим братом Джимми. В 1977 году Брайан выиграл с МЮ Кубок Англии, победив в финале Ливерпуль.