Веласкес родился в Мадриде и в юные годы выступал за молодежные команды Плюс Ультра и Райо Вальекано.

В 1963 году он начал играть за Малагу, а спустя два года его подписал Реал, за который он выступал следующие 12 лет.

В составе Сливочных полузащитник сыграл 301 матч и забил 48 голов, а также шесть раз становился чемпионом Испании, трижды выигрывал Кубок Генералиссимуса и стал обладателем Кубка Чемпионов в 1966 году.

Доигрывал Мануэль в Канаде, за Торонто Метрос-Хорватия.

За национальную сборную своей страны Веласкес сыграл 10 матчей и смог забить два гола.