Кларк, носивший прозвище "Чиппи", провел в составе Вест Бромвича 351 матч и забил 98 голов. Будучи искусным левым вингером, он защищал цвета Дроздов с 1961 по 1969 год.

Кларк начинал свою карьеру в родном Лидсе, но так и не проведя за Белых ни одной встречи, перешел в КПР. В 1961 году ВБА выкупил контракт Кларка за рекордные на тот момент для клуба 20000 фунтов, где вингер и провел свои лучшие годы.

В составе Вест Бромвича Кларк выиграл Кубок английской Лиги (1966) и Кубок Англии (1968). Причем в финале КЛ в 1966 году он отличился забитым мячом. В финале Кубка Лиги 1967 года Кларк оформил дубль, но его команда все равно успутипа КПР (2:3).

Завершал "Чиппи" свою карьеру во все том же КПР, Престон Норд Энд, Саутпорте и клубах США.