Тимощук перешел в Кайрат из Зенита в 2015 году. Как отмечает официальный сайт Кайрата, "за это время Анатолий стал по-настоящему своим как в команде, так и для болельщиков. В каждой игре опорник выделялся своим профессионализмом и запредельной самоотдачей".

Тимощук сыграл 40 матчей за клуб из Алматы и забил в них 1 гол. В Казахстане Анатолий пополнил свою трофейную полку Кубком и Суперкубком страны.

Пока что не известно, завершит Тимощук карьеру или же продолжит играть. Клуб пожелал ему успехов в дальнейшей карьере. Ранее сам Анатолий признавался, что уже начал посещать тренерские курсы.