Игрок национальной сборной Боснии и Герцеговины и экс-футболист познаньского Леха подписал с Карпатами четырехлетний контракт. Во львовском клубе центральный полузащитник атакующего плана будет выступать под 22-м номером.
 
24-летний футболист карьеру игрока начал в местном Железничаре, где выступал на протяжении четырех лет (2004-2008).После завершения сделки на игрока претендовали многие европейские клубы, однако он выбрал польский Лех из Познани. С первых матчей Штилич начал забивать голы в ворота соперников и стал ключевым игроком команды.
 
В декабре 2008 года получил звание Иностранец года в авторитетном польском издании Pilka Nozna. В первом же сезоне Семир стал обладателем Кубка Польши и национальной бронзы. В следующем сезоне Штилич побеждает в матче за Суперкубок Польши, а еще через год приобретает польское золото. 6 августа 2009 Семир дебютировал в Национальной команде Боснии и Герцеговины в матче против сборной Ирана. С того времени еще шесть раз надевал футболку главной команды страны.