Утром 10 января грянул гром среди ясного неба: российские СМИ растиражировали новость о том, что Джуджак переходит в московское Динамо. Да еще и за 19 миллионов евро. Удивлению многих не было предела. Особенно в свете того факта, что перешел Балаж в махачкалинский клуб всего лишь в начале лета. Правда, провел откровенно неудачные полгода там, что и стало одной из главных причин этого трансфера.

Карьера
 
Давно уже прошли те времена, когда сборная Венгрии была в когорте сильнейших футбольного мира. После ЧМ-66 успехи венгров ничтожны, по сравнению с теми достижениями, которых добивались их предшественники. Так, великолепную сборную 1950-х во главе с Пушкашем нарекли Волшебниками, отдавая должное прекрасной игре команды. Карьера одного из возможных наследников славы тех легенд, Балажа Джуджака, складывалась интересно."Балаж является главной надеждой пробующего вновь поверить в себя венгерского футбола."
 
Стоит отметить, что Балаж является главной надеждой пробующего вновь поверить в себя венгерского футбола. Акцентированное внимание на подготовке молодежи внутри страны начало приносить свои плоды, из которых Джуджак - первый по-настоящему созревший.
 
Родился Балаж в конце 1986 года, а именно 23 декабря, накануне католического Рождества, которое отмечает вся Венгрия. Такой вот подарок под елочку родителям. Хоть и появился на свет он в Дебрецене, но детство свое провел в Ньирлугоше. Там и начал играть в футбол, за местную команду Ньирадонь. Благодаря своему незаурядному таланту он выделялся среди сверстников и очень скоро попал в поле зрения скаутов Дебрецена, которые с успехом завербовали его в свою молодежную команду.
 
Первые успехи пришли в сезоне 2000/01, когда с командой U-14 он завоевал бронзу