Наки играл за сборную Германии U-20. На клубном уровне Денис выступал за Санкт-Паули и Падерборн. В последнее время он играл за Амедспор, выступающий во втором дивизионе чемпионата Турции.

Суд признал Наки виновным в пропаганде запрещенной Рабочей партии Курдистана, которая противостоит правительству Турции. Наки приговорен судом к полуторагодичному тюремному заключению, но для него установлено 5 лет испытательного срока.

Причиной стали посты Наки в соцсетях, в которых он критиковал операции правительства Турции против курдов.