77-летний Маркович боролся с болезнью Альцгеймера, а в последние несколько месяцев его состояние, подорванное также воспалением легких, только ухудшалось.
 
Маркович известен также как футболист — в свое время он выступал за боснийский Челик, загребское Динамо, а также венские Аустрию и Рапид. В 1962-м году в составе сборной Югославии принял участие на чемпионате мира в Чили.
 
С 1999 по 2012-й год занимал пост президента федерации футбола Хорватии, где его год назад заменил Давор Шукер.