Пиком карьеры вингера стали 21-матчевая беспроигрышная серия в национальной команде с 1950 по 1956 год и хет-трик (три из его 27 голов за сборную Венгрии) в поединке с югославами, который в 1958-м прошел  в Загребе и завершился ничьей 4:4. Ярко он выступал и за свой клуб. В составе МТК (тогда он назывался Вереш Лобого) Шандор забил 182 гола в рекордных для клуба 379 матчах высшей лиги. За 17 лет он выиграл с будапештской командой три чемпионских титула, Кубок Венгрии и два Кубка Центральной Европы. 

Наряду с Нандором Хидегкути, Шандор отличился во втором матче в истории Кубка чемпионов — в 1955-м МТК одолел Андерлехт со счетом 6:3. Тогда венгерский клуб дошел до четвертьфинала, а через девять лет Шандор в качестве капитана пробился со своей командой в финал Кубка обладателей кубков, в котором она уступила Спортингу — 0:1. С 2002 года академия МТК носит имя прославленного футболиста.