29-летний левофланговый игрок (может сыграть как в защите, так и в нападении), дважды переходил в Малагу: сперва в 2007-м году из Белененсеша, а после того, как поиграл за Лацио и Сарагосу, в 2010-м году вновь вернулся на Ла Росаледу. С тех пор он провел за Анчоусов 88 матчей, в которых отличился семь раз, в том числе четырежды в семи матчах прошедшего розыгрыша Лиги чемпионов, в котором Малага дошла до четвертьфинала.
 
Уход Мануэля Пеллегрини заставил Элизеу задуматься над своим будущим, и похоже, что он уже принял окончательное решение
 
"Все знают, что я хочу играть за Бенфику, один из лучших клубов Португалии. Я хотел бы вернуться на родину", — признался Элизеу.