Максим родился 7 января 1980 года в городе Ромны (Сумская область). Первым профессиональным клубом полузащитника был московский ЦСКА, однако в рядах армейцев он пробыл недолго. В 2001 году он оказался в московском «Торпедо-ЗИЛ», в котором играл до 2005 года.

За это время команда сменила два названия (была «Торпедо-Металлургом» и в итоге стала «Москвой»), а Белецкий за годы выступлений в этом клубе заработал себе имя в российском футболе и обратил на себя внимание тренерского штаба сборной Украины. С 2006 года Максим выступал в составе «Ростова».

В российской Премьер-лиге полузащитник провел 121 матч, забил 8 голов.