Анатолий Степанович Бубела родился 28 июня 1949 года во Львове. Мастер спорта СССР по легкой атлетике. Окончил Кишиневский педагогический институт (1972). Имеет высшую тренерскую категорию.

Работал в футбольных клубах Шериф (Тирасполь, Молдавия), Динамо (Брест, Белоруссия), Амери (Тбилиси, Грузия).