Адийя стал лучший игроком и бомбардиром молодежного чемпионата мира, который проходил в 2009-м году в Египте. Также ганец привлекался к играм за взрослую сборную Черных Звезд, за которых провел 16 матчей. 22-летнего Доминика будут просматривать в течение двух недель во время тренировочного сбора Арсенала в Анталье.
 
Адийя ранее играл за Харт оф Лайонз (Гана), Фредрикстад (Норвегия), числился в Милане, потом был в Реджине, сербском Партизане и турецком Карсияке.