Детали и срок соглашения с 28-летним футболистом не уточняются. Однако несколько дней назад Marca сообщала о четырехлетнем контракте и сумме трансфера в размере семи миллионов евро.
 
В Валенсии Коста провел три сезона, за которые наиграл 84 матча, забив десять голов. 
 
На профессиональном уровне Коста в Аргентине не играл, лишь шесть лет тренировавшись в Ла Террацце, еще два года в Расинге из Гваделупы. Затем играл за малоизвестные французские РКФ Париж, Пау, Сете и лишь в 2008 году стал футболистом Монпелье.