В бытность игроком Леонид Кучук практически всю свою карьеру отдал двум клубам - гомельскому Гомсельмашу и витебскому КИМу. Впрочем, начинал нынешний главный тренер Арсенала в минском Динамо, однако за динамовцев Кучук так ни одного матча и не сыграл, а только лишь числился в заявке минчан на чемпионат СССР-1979.
В 1982-м году Кучук перебирается в Гомель, где в течение шести лет защищает цвета Гомсельмаша, выступавшего в те времена во второй лиге. За этот клуб Леонид сыграл 271 матчей, забил шесть мячец. Примечательно, что всю жизнь до этого игравшего в нападении Кучука в Гомеле переквалифицировали в защитники. Далее был витебский КИМ, цвета которого наставник Арсенала защищал три года.
Тренерская карьера Кучука началась в 2003-м году, когда специалиста пригласили в минский Локомотив в качестве старшего тренера. Проработав в столице Беларуси год, Кучук перебирается в молдавский Шериф. Именно с этим клубом и связаны главные успехи белорусского тренера. Шесть раз Кучук приводил тираспольцев к победе в чемпионате Молдовы и трижды выигрывал с клубом Кубок этой страны. В сезоне 2009/2010 клуб и Тирасполя даже остановился в шаге от группового этапа Лиги чемпионов, проиграв по сумме двух встреч греческому Олимпиакосу. В том же сезоне Шериф под руководством Кучука мог выйти из группы в Лиге Европы, но поражение от Фенербахче в последнем туре перечеркнуло все надежды тираспольцев на продолжение борьбы.
В январе 2010 года Кучук перебирается в Россию, где ему предложили должность главного тренера белгородского Салюта. Тут, впрочем, дела у белорусского наставника не заладились, и уже спустя полгода наставник подал в отставку. Последовало возвращение в Шериф, но уже на пост спортивного директора.
В начале июня 2011 года назначен главным тренером киевского Арсенала.
Леонид Кучук. Родился 27 августа 1959 года в Минске.
Карьера игрока: Динамо Минск (1979), Гомсельмаш (1982-1988), КИМ (1989-1991).
Тренерская карьера: Локомотив Минск (2003), Шериф (2004-2010), Салют Белогод (2010), Шериф (спортивный директор) (2010-2011), Арсенал Киев (2011 - ...)
Достижения: Чемпион Молдавии (2003/04, 2004/05, 2005/06, 2006/07, 2007/08, 2008/09)
Обладатель Кубка Молдавии: (2006, 2008, 2009)