Ириондо является одним из 5 членов, так называемого, второго исторического фронта линии атаки Атлетика наряду с Венансио, Сарра, Панисо и Гаинса.

Он выступал за Львов с 1940 по 1953 гг. Провел за басков общей сложности 323 матча (258 в лиге и 65 в кубках), при этом забив 115 голов (84 в лиге и в кубках 31).

Является чемпионом Испании 1943 года, обладателем Кубка Испании 1943, 1944, 1945, 1950 гг.

За сборную Испании сыграл 2 матча и забил 1 гол.

Позже он тренировал Алавес, Атлетик, Эспаньол, Сарагосу, Реал Сосьедад, Бетис и Райо Вальекано.

Выигрывал Кубок Испании в 1969 году с Атлетиком и в 1977 году с Бетисом.