Контракт с футболистом рассчитан на 2,5 года.
 
В чемпионате Украины среди команд второй лиги в 2003-2005 гг. Чуваев выступал за полтавскую Ворсклу-2 (13 матчей) и кременчугский Кремень (2010/2011, 2 игры). В первенстве дублеров за полтавскую Ворсклу (2004-2010) провел 94 матча.
 
В чемпионате первой лиги в сезонах 2011/2012 и 2012/2013 выступал за МФК Николаев. Провел 52 матча, пропустил 53 мяча, получил 1 предупреждение.