Иванкович начинал футбольную карьеру на родине в команде "Вартекс", в составе которой провел 263 матча и забил 31 гол. В 1991-1997 годы он был главным тренером сначала родного "Вартекса", а потом "Сегесты" и "Риеки". В 1997-1999 годы работал первым ассистентом главного тренера сборной Хорватии Мирослава Блажевича. В 1999-2000 годы возглавлял в Германии "Ганновер". В 2001 году переехал в Иран, в 2003-2006 годы воглавлял первую команду страны, которую вывел в чемпионат мира 2006 года в Германии. С 6 ноября 2006 года по 14 января 2008 года возглавлял загребское "Динамо".

Ранее в качестве кандидатов на пост главного тренера сборной Грузии по футболу также назывались имена известных грузинских футболистов Шота Арвеладзе и Темура Кецбая.

"Вопрос о назначении главного тренера сборной не будет решаться сегодня. Мы поговорим о деталях, обсудим перспективы, а Иванкович вернется домой и посоветуется с семьей. Наша цель, чтобы у команды был главный тренер уже к предстоящим товарищеским матчам со сборными Эстонии и Португалии. Хотя это зависит не только от нас...", - заявил журналистам президент Федерации футбола Грузии Нодар Ахалкаци.

"Целью моего нынешнего визита в Тбилиси является продолжение начатых переговоров и определение возможностей будущего сотрудничества. Я знаком с возможностями отдельных грузинских футболистов, их высокий класс позволяет сформировать хорошую команду", сказал Иванкевич журналистам перед отъездом из Грузии.

"Сплав опытных и молодых игроков дает отличный результат. Знаю, что у сборной Грузии есть сильные, опытные футболисты, а также растет способная молодежь. В конечном счете их синтез приведет к успеху", - считает кандидат в главные тренеры сборной Грузии.

До последнего времени сборную Грузию в течение года тренировал немец Клаус Топпмеллер. Он заявил, что покидает пост два месяца назад, после поражения сборной Грузии в товарищеском поединке с Северной Ирландией в Белфасте, который Грузия проиграла со счетом 1:4. Спортивная пресса, специалисты и болельщики в Грузии подвергли немецкого тренера резкой критике, а тот в ответ заявил, что в течение пяти месяцев он сам и его штаб не получали зарплату.

Всего под руководством немецкого специалиста команда провела 24 матча и выиграла лишь семь из них. Сборная также не смогла пробиться в финальную стадию чемпионата Европы 2008 года, показав при этом худший результат в своей истории.