Юрий Севидов начал профессиональную карьеру игрока в 1959 году в ФК Молдова. С 1960 по 1965 годы он защищал цвета московского Спартака. В составе красно-белых он провёл 146 матчей и забил 71 гол. Затем Севидов играл за Кайрат, донецкий Шахтёр и рязанский Спартак. На его счету три матча в составе сборной СССР. В бытность игроком Спартака Севидов становился чемпионом и лучшим бомбардиром чемпионата СССР, а также обладателем Кубка страны

Будучи тренером Севидов руководил вологодским Динамо, рязанским Спартаком, Шинником, махачкалинским Динамо, Нефтчи. В последнее время он работал журналистом.